Уменьшаемое вычитаемое разность таблица

Содержание
  1. Вычитание
  2. Как называются числа при вычитании?
  3. Как найти неизвестное вычитаемое
  4. Как найти неизвестное уменьшаемое
  5. Если к разности прибавить вычитаемое, получится уменьшаемое
  6. Советуем посмотреть:
  7. Правило встречается в следующих упражнениях:
  8. Вычитание натуральных чисел | Школьная математика. Математика 5 класс
  9. Связь вычитания и сложения
  10. Свойства разности натуральных чисел
  11. Правила вычитания суммы из числа и числа из суммы
  12. Вычитаемое уменьшаемое разность – правило: что это такое и как их найти
  13. Значение терминов
  14. Что такое разность чисел в математике
  15. Что такое уменьшаемое и вычитаемое
  16. Правила нахождения неизвестного элемента
  17. Как найти уменьшаемое
  18. Как найти вычитаемое
  19. Вывод
  20. Урок математики по теме
  21. 1. Мотивация к учебной деятельности
  22. 2. Актуализация знаний и пробное учебное действие
  23. 3. Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения
  24. 4. Выявление места и причины затруднения
  25. 5. Физминутка
  26. 6. Первичное закрепление
  27. 7. Включение в систему знаний и повторение. Самостоятельная работа
  28. 8. Итог урока. Рефлексия
  29. Общее представление о вычитании натуральных чисел, уменьшаемое вычитаемое разность
  30. Общий смысл процесса вычитания
  31. Основные понятия, связанные с вычитанием
  32. Для решения каких задач нужно знать вычитание
  33. Как найти разность чисел в математике
  34. Арифметические действия с числами
  35. Разность в математике
  36. Как найти разность величин
  37. Примеры нахождения разности

Вычитание

Уменьшаемое вычитаемое разность таблица

Познакомимся с вычитанием.

Рассмотрим числовой ряд и вспомним, в каком порядке идут числа.

Числа идут слева направо, по порядку, как при счёте.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Посмотри на числовой ряд, по которому идёт заяц. 

Какое действие выполняет заяц?

Вычитает число 6.

Из какого числа он вычитает число 6?

Из числа 9. Мы поставили зайчика на число 9.

В какую сторону он пойдёт?

Влево, потому что у него на табличке знак минус.

Сколько шагов влево сделает зайчик? 6.

На каком делении он остановится? На числе 3.

Когда вычитаем, становится меньше.

Чем левее, тем числа меньше. 

9 – 6 = 3

Рассмотрим еще один пример.

Какое действие выполняет заяц?

Вычитает число 3.

Из какого числа он вычитает число 3?

Из числа 7. Мы поставили зайчика на число 7.

В какую сторону он пойдёт?

Влево, потому что у него на табличке знак минус.

Сколько шагов влево сделает зайчик? 3.

На каком делении он остановится? На числе 4.

Когда вычитаем, становится меньше.

Чем левее, тем числа меньше. 

7 – 3 = 4

Как называются числа при вычитании?

Число, из которого вычитают, становится МЕНЬШЕ, уменьшается, поэтому его называют “уменьшаемое”.

Число, которое вычитают, называют “вычитаемое”.

Число, которое получается в результате вычитания, называют “разность”.

Рассмотри рисунок. 

У жонглёра было 9 шариков.

Когда несколько шариков упало, осталось ещё 5 шариков.

Сколько шариков упало?

Каким действием будем находить? Вычитанием.

9 – 4 = 5 

Как называются числа при вычитании?

9 – уменьшаемое

4 – вычитаемое

5 – разность

Как найти неизвестное вычитаемое

Рассмотри рисунок.

У жонглера было 9 шариков. Когда несколько шариков упало, осталось 5.  Упали, значит, убрали.

Решаем вычитанием. Что нужно найти?

Нужно найти вычитаемое.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

9 – 5 = 4

Вычитаемое равно 4.

Упало 4 шарика.

Как найти неизвестное уменьшаемое

Что известно?

Вычитаемое – 4.

Разность – 5.

Нужно найти уменьшаемое.

Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

5 + 4 = 9

Если к разности прибавить вычитаемое, получится уменьшаемое

Именно эта связь между разностью, уменьшаемым и вычитаемым используют для проверки вычитания.

Например, 35 – 15 = 20.

Правильно ли произведено вычисление? Можно проверить так:

20 + 15 = 35, мы к разности прибавили вычитаемое и получили уменьшаемое. Значит, вычисление произведено верно и пример решен правильно.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Табличное вычитание

Письменное вычитание в столбик

Правило встречается в следующих упражнениях:

1 класс

Страница 42, Моро, Степанова, Волкова, Учебник, часть 2

Страница 54, Моро, Степанова, Волкова, Учебник, часть 2

Страница 65, Моро, Степанова, Волкова, Учебник, часть 2

Страница 77, Моро, Степанова, Волкова, Учебник, часть 2

Страница 97, Моро, Степанова, Волкова, Учебник, часть 2

Страница 29, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 30. Урок 19, Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 42. Урок 27, Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 56. Урок 29, Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 63. Урок 32, Петерсон, Учебник, часть 2

2 класс

Страница 52, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 69, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 85, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 12, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 44, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 61, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 99, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 101, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 103, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 24, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

3 класс

Страница 43, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 47, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 99, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 107, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 35, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 11, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 35, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 47, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 66, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 77, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

4 класс

Страница 63, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 72, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 73, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 8, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 52, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 9. Вариант 2. Проверочная работа 2, Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 13. Вариант 2. Тест 1, Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 40. Вариант 1. Тест 1, Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 15, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 16, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

© budu5.com, 2021

Пользовательское соглашение

Copyright

Нашли ошибку?

Связаться с нами

Вычитание натуральных чисел | Школьная математика. Математика 5 класс

Уменьшаемое вычитаемое разность таблица



Действие вычитание и компоненты вычитания
Связь вычитания и сложения
Свойства разности
Как вычесть сумму из числа и число из суммы
Изменение разности при изменении вычитаемого и/или уменьшаемого
Правила вычитания разности
Вычитание однозначного числа
Вычитание в столбик многозначных чисел
Проверка действий сложение и вычитание

Пройти тест по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» можно по ссылке. Проверьте свои знания!

Мы можем не только собирать в группы различные предметы, то есть, складывать их, но и забирать из существующей группы определенное их количество.

Например, в кошельке было 1850 рублей. В магазине было потрачено 780 рублей. Чтобы узнать, сколько осталось денег, можно вытащить кошелек и пересчитать их.

Но можно поступить по-другому: из той суммы, которая была в кошельке, отнять ту сумму, что была потрачена в магазине.

Разница этих чисел, то есть, на сколько единиц изначальная сумма денег больше той суммы, которую потратили, и будет остатком денег.

Разность (или остаток) – это такое число, которое получится, если от одного числа отнять другое, то есть, от всех единиц одного числа отнять все единицы, которые содержатся в другом числе.

Уменьшаемое – это то число, от которого мы отнимаем единицы другого числа.

Вычитаемое – это число, которое мы вычитаем из другого числа. То есть, то число, на количество единиц которого мы уменьшаем другое число.

Вычитание – это арифметическое действие, которое выполняется для получения разности двух или нескольких чисел.
то есть, совершить действие вычитания – это найти такое число, которое получится, если от данного числа отнять определенное количество единиц другого числа.

Компоненты вычитания:

Про действие вычитание также говорят, что нужно из одного числа вычесть другое, или одно число уменьшить на другое.

Совершая вычитание натуральных чисел, вы должны помнить, что из одного натурального числа можно вычесть только равное ему или меньшее натуральное число. Действительно, мы никак не можем отобрать единиц предметов больше, чем их есть в наличии.

Поэтому, уменьшаемое натуральное число всегда больше или равное вычитаемому. Другими словами, мы всегда вычитаем из большего меньшее или из равного равное.

Связь вычитания и сложения

Действие вычитание непосредственно связано с действием сложение.

Действительно, когда мы ищем сумму, мы складываем все единицы, из которых состоят числа, вместе. То есть, получаем число, которое складывается из разных чисел.

А когда мы ищем разность, мы из одного числа (уменьшаемое) отнимаем некоторое количество единиц (вычитаемое), которые входят в его состав, и получаем другое количество единиц.

То есть, получаем число (разность), которое также составляло уменьшаемое, пока от него не отняли вычитаемое.

Поэтому разность и имеет второе название – остаток – то, что осталось от числа, после вычитания его части.

Из этого мы можем сделать вывод, что, если сложить обратно обе части одного числа (разность и вычитаемое), то мы получим уменьшаемое.

Поэтому, вычитание и сложение – это взаимно обратные действия. Если нам известна сумма двух слагаемых, мы можем превратить ее в разность двух чисел, и наоборот, разность можно перевести в сумму.

Уменьшаемое – это сумма вычитаемого и разности. То есть, разность и вычитаемое – это слагаемые.

Когда мы складываем числа, слагаемые нам известны, и нужно вычислить их сумму. А когда мы вычитаем, нам даются сумма (уменьшаемое) и одно из слагаемых (вычитаемое) этой суммы, а второе слагаемое (разность) нам нужно вычислить.

Рассмотрим это на примере. Мы нашли разность 8-5=3.

Это означает, что мы разложили одно данное нам число 8 на два: 5 (данное нам уменьшаемое) и 3 (найденная нами разность).

Но мы знаем, что состав числа – это слагаемые, которые в сумме дают нам это самое число. Поэтому, найденную нами разность чисел мы можем превратить в сумму чисел, сложив остаток с вычитаемым: 3+5=8.

Свойства разности натуральных чисел

Свойства разности натуральных чисел состоят из:

  • Правила вычитания суммы из числа и числа из суммы;
  • Зависимость разности от изменения уменьшаемого или вычитаемого.
  • Правило вычитания разности из числа;

Рассмотрим каждый пункт подробнее.

Правила вычитания суммы из числа и числа из суммы

Как вычесть сумму из числа

Чтобы найти разность числа и суммы чисел нужно из данного числа вычесть последовательно каждое слагаемое суммы.
То есть, сначала мы находим разность между данным числом и первым слагаемым, потом от этой полученной разности отнимаем второе слагаемое, третье, и так далее до последнего слагаемого суммы.

Действительно, так как сумма – это объединение всех слагаемых, то очевидно, что, отнимая последовательно каждое слагаемое, каждое ее составляющее число, мы в конце концов отнимем всю сумму.

Рассмотрим это на примере из урока сложение чисел.

325+(12+64+5) = 325+81 = 406

Я запишу это в виде разности:

406-(12+64+5) = 325

и покажу, что результат будет равен первому слагаемому:

406—12 = 394;
394-64 = 330;
330-5 = 325.

Как видите, все верно.

Как вычесть число из суммы

Чтобы найти разность суммы чисел и некоторого числа, нужно отнять это число от какого-нибудь подходящего слагаемого этой суммы.
То есть, мы сначала находим разность одного из слагаемых и данного числа, а потом складываем получившийся результат последовательно с остальными слагаемыми.

Действительно, вы знаете, что, если уменьшить одно из слагаемых на какое-то число, то и сумма уменьшится на это же самое число. Следовательно, если нам нужно сумму чисел уменьшить на какое-то число, то для этого достаточно уменьшить на это число одно из слагаемых суммы.

Для рассмотрения я возьму тот же пример, только сумму расчленю на слагаемые, а слагаемое в скобках заменю суммой:

325+81 = (191+65+150)

Превращаю выражение в разность:

(191+65+150)-81 = 325

и покажу, что результат также будет равен первому слагаемому:

191-81 = 110;
110+65 = 175;
175+150 = 325
или

150-81 = 69;
69+191 = 260;
260+65 = 325.

Я недаром написал в правиле, что нужно отнимать от подходящего слагаемого суммы, потому что, если оно будет меньше вычитаемого, то оно нам не подходит. Так, в нашем примере 65

Вычитаемое уменьшаемое разность – правило: что это такое и как их найти

Уменьшаемое вычитаемое разность таблица

Существуют четыре основных арифметических действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Они – основа математики, с их помощью производятся все остальные, более сложные вычисления. Сложение и вычитание – простейшие из них и взаимно противоположны. Но с терминами, используемыми при сложении, мы чаще сталкиваемся в жизни.

Говорим о «сложении усилий» при старании совместно получить нужный результат, о «слагаемых достигнутого успеха» и т.п.

Названия же, связанные с вычитанием, остаются в пределах математики, редко появляясь в повседневной речи. Поэтому менее привычны слова вычитаемое, уменьшаемое, разность.

Правило нахождения каждого из данных компонентов возможно применить лишь при понимании значения этих названий.

Значение терминов

В отличие от многих научных терминов, имеющих греческое, латинское или арабское происхождение, в данном случае используются слова с русскими корнями. Так что понять их значение несложно, а значит легко и запомнить, что каким термином обозначается.

Термины

Что такое разность чисел в математике

Если присмотреться к самому названию, становится заметно, что оно имеет отношение к словам «разный», «разница». Из этого можно заключить, что имеется в виду установленная разница между количествами.

! Как раскрыть модуль действительного числа и что это такое

Данное понятие в математике означает:

  • разницу между двумя числами,
  • это показатель того, насколько одно количество больше или меньше другого,
  • это результат, полученный при выполнении вычитания такое определение предлагает школьная программа.

Обратите внимание! Если количества равны друг другу, то между ними нет разницы. Значит разность их равняется нулю.

Что такое уменьшаемое и вычитаемое

Как следует из названия, уменьшаемое – это то, что делают меньше. А сделать количество меньшим можно, отняв от него часть. Таким образом, уменьшаемым называется число, от которого отнимают часть.

Вычитаемым, соответственно, называется то число, которое от него отнимают.

УменьшаемоеВычитаемоеРазность
1811=7
145=9
2622=4

Правила нахождения неизвестного элемента

Разобравшись в терминах, несложно установить, по какому правилу находится каждый из элементов вычитания.

Поскольку разность – результат данного арифметического действия, то ее и находят с помощью этого действия, никаких других правил тут не требуется. Но они есть на случай, если неизвестен другой член математического выражения.

! Уроки математики: умножение на ноль главное правило

Как найти уменьшаемое

Данным термином, как было выяснено, называют количество, из которого вычли часть. Но если одну вычли, а другая осталась в итоге, следовательно, из этих двух частей число и состоит. Получается, что найти неизвестное уменьшаемое можно, сложив два известных элемента.

Итак, в данном случае, чтобы найти неизвестное, следует выполнить сложение вычитаемого и разности:

Искомое находится путем сложения известных элементов:

Так же и во всех подобных случаях:

Как найти вычитаемое

Если целое состоит из двух частей (в данном случае количеств), то при вычитании одной из них в результате получится вторая. Таким образом, чтобы найти неизвестное вычитаемое, достаточно вместо него вычесть из целого разность.

Из примера видно, что от 18 отняли некоторую величину, и осталось 7. Чтобы найти эту величину, надо от 18 отнять 7.

По тому же правилу решаются и другие подобные примеры.

Таким образом, зная точное значение названий, можно легко догадаться, по какому правилу следует искать каждый неизвестный элемент.

! Как разложить на множители квадратный трехчлен: формула

Вывод

Четыре основных арифметических действия – та база, на которой основываются все математические вычисления, от простых до самых сложных.

Конечно, в наше время, когда люди стремятся перепоручить технике все вплоть до мыслительного процесса, привычнее и быстрее производить вычисления с помощью калькулятора. Но любое умение увеличивает независимость человека – от технических средств, от окружающих.

Не обязательно делать математику своей специальностью, но обладать хотя бы минимальными знаниями и умениями – значит иметь дополнительную опору для собственной уверенности.

Урок математики по теме

Уменьшаемое вычитаемое разность таблица

Класс: 1

Цели:

  • Познакомить с названиями компонентов при вычитании.
  • Способствовать развитию математической речи, умения читать, составлять и записывать выражения, используя термины «уменьшаемое, вычитаемое, разность», умение выполнять устно и письменно арифметические действия.
  • Воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, парной работе, самостоятельной работе.

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности

– Громко прозвенел звонок, Он позвал вас на урок. Мы будем примеры, задачи решать,

Выводы делать и рассуждать!

Ребята, сегодня у нас математики пройдет в нестандартной обстановке. На уроке вы должны быть внимательными, ответственными и активными. Покажите, как вы научились добывать знания и применять их.

2. Актуализация знаний и пробное учебное действие

1. «Потерялось число» (СЛАЙД 2)

– Что на слайде? (Числа)

– Как числа записаны? (По порядку при счете)

– Что заметили? (нет числа 7)

1 2 3 4 5 6 8 9 10

– Между какими числами стоит 7? (Между числами 6 и 8)

– За каким числом стоит число 7? (За числом 6)

– Перед каким числом стоит число 7? (Перед числом 8)

Оцените себя сигнальными карточками «+» и «-» Кто знал ответы на все вопросы поднимет карточку «+», а кто только на некоторые «-»

2. Самоопределение к деятельности. (СЛАЙД 3)

– Рассмотрите рисунок.

– Как рассказ называется? (задача)

– Сколько мотоциклов? (три) Маша, поставь на доску три треугольника.

– Сколько машинок? (четыре) Дима, поставь на доску четыре четырёхугольника.

– Какой вопрос будет у задачи? (сколько всего игрушек)

– Какое выражение выберем для решения задачи? (3+4=7)

  • 7 – 1 = 6
  • 5 + 2 = 7
  • 3 + 4 = 7
  • 5 – 2 = 3

– Прочитайте это выражение, используя знание компонентов действия сложения.

Оля: Первое слагаемое 4, второе слагаемое 3, значение суммы 7.

Миша: Сумма чисел 4 и 3 равна 7.

Оцените себя сигнальными карточками «+» и «-»

– Составьте задачу по рисунку: (СЛАЙД 4)

– Сколько всего шариков? (8) Рома, поставь на доску 8 кружочков.

– Что случилось? (шарик лопнул или улетел) Коля, убери один шарик.

– Какой вопрос будет у задачи? (сколько шариков осталось)

  • 7 – 1 = 6
  • 5 + 2 = 7
  • 3 + 4 = 7
  • 5 – 2 = 3

– Какое выражение выберем для решения задачи? (7-1=6)

– Как вы назовёте число 7? 1? 6?

– Можно ли его прочитать это выражение, используя термины, как в предыдущем? (нет) –  Почему? (пример на вычитание) В выражении записан знак «минус», а в сумме используется «плюс».

Это выражение нельзя прочитать так, как первое.

3. Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения

1. Целеполагание.

– Кто хочет узнать ответ на поставленный вопрос?

– Какая тема нашего урока?  

Оля: Название компонентов действия вычитания.

– Это будет урок повторения или открытия новых знаний?  

– А для чего нам нужны эти новые знания?

Саша: Чтобы грамотно говорить и хорошо считать.

– А в будущем, чтобы научиться решать уравнения и задачи. Значит, эти знания вам будут необходимы для дальнейшего обучения. Поэтому, какую цель поставим себе на уроке?

Влад: Запомнить названия чисел при вычитании.

Милена: Научиться по-новому читать выражения на вычитание.

– Верно, тема нашего урока название чисел при вычитании (СЛАЙД 5)

4. Выявление места и причины затруднения

– Почему не получилось? (Выявление причины затруднения.)

Миша: Мы не знаем, как называются числа при вычитании.

София: Мы не знаем компонентов действия вычитания.

– На какой вопрос нам предстоит ответить?

Саша: Мы должны узнать, как называются компоненты при вычитании.

1. Построение проекта выхода из проблемной ситуации.

(СЛАЙД 6)

– Перед вами пирожные. Сколько их? (7)

– Я уберу 1.

– Что произошло с количеством пирожных?

Катя: Оно уменьшилось.

– А что произошло с числом 7?

Саша: Оно тоже уменьшилось.

Работа в парах

– Как же мы будем называть это число при вычитании? У вас на партах лежат карточки с названием чисел (уменьшаемое, вычитаемое, разность, значение разности). Поработайте в паре друг с другом и выберите подходящий компонент для первого числа (проблемная ситуация).

– Не торопитесь, думайте, советуйтесь.

– Если выбрали, положите эту карточку перед ребёнком, сидящим на 1 варианте.

– Давайте вспомним, а что мы сделали с 1 пирожным?

Ярослав: Убрали.

Полина: Вычли.

София: Отняли.

– Подумайте, как можно назвать это число?

– Выберите, посовещавшись, карточку и положите её справа от первой.

– А теперь вы должны подумать и решить, как мы будем называть математическую запись со знаком «минус» и результат этого действия? Закончите выкладывать карточки по порядку.

– Работая в паре, вы сделали свои предположения. Как проверить их правильность?

Рита: Можно спросить у учителя или посмотреть в учебнике.

– Откройте учебник стр.29. Посмотрите в таблицу. Сравните со своей работой.

Проверка (СЛАЙД 7)

Оцените себя сигнальными карточками «+» и «-»

– Какое открытие мы с вами сделали?

Толя: Узнали компоненты действия вычитания.

– Попробуйте, опираясь на новые знания, прочитать выражение.

(СЛАЙД 8)

София: Уменьшаемое 7, вычитаемое 4, значение разности равно 6.

Захар: Разность чисел 7 и 1 равна 6.

Итак: В примере на вычитание, какое число из трёх самое большое? (Первое)

– Как вы думаете, почему?

(Дети выясняют, что это целое, из которого можно взять часть)

– Что происходит с первым самым большим числом при вычитании? (Оно уменьшается).

– Что происходит со вторым числом? (Его вычитают).

– А третье число (сообщает учитель) показывает разницу между первым числом и вторым.

– Вопрос “на сколько” задают при сравнении, чтобы найти разницу.

– Как же называется третье число? (Выясняется, что это РАЗНОСТЬ).

В ходе «открытия» нового знания на доске появляются названия чисел УМЕНЬШАЕМОЕ, ВЫЧИТАЕМОЕ, РАЗНОСТЬ, а также буквы –

У – В = Р

5. Физминутка

Для начала мы с тобой крутим только головой. (Вращение головой) Корпусом вращаем тоже, это мы, конечно, сможем. (Повороты вправо и влево) Напоследок потянулись, вверх и в стороны прогнулись. (Потягивания вверх и в стороны)

От разминки раскраснелись и за парты снова сели. (Сесть на место)

6. Первичное закрепление

– А сейчас нам предстоит научиться пользоваться новыми знаниями. Составьте задачу по иллюстрации. (СЛАЙД 9)

Оля: На ветке сидело 5 снегирей. 2 снегиря улетели. Сколько снегирей осталось?

Когда снегири улетели, их осталось больше, чем было или меньше?

Паша: Их осталось меньше на 2.

Что произошло с количеством снегирей на ветке?

Миша: Оно уменьшилось.

Как узнать, сколько снегирей осталось?

Алина: Надо от 5 отнять 2 и получится 3.

Прочитайте получившееся выражение.

Милена: Уменьшаемое 5, вычитаемое 2, значение разности равно 3.

Артём: Разность чисел 5 и 2 равна 3.

7. Включение в систему знаний и повторение. Самостоятельная работа

Учебник стр.29 № 1. (СЛАЙД 10)

Работа у доски: 9 – 4 = 5

Вероника: Уменьшаемое – это первое число, которое мы уменьшаем, поэтому мы записали 9. Вычитаемое – это число, которое мы вычитаем, значит, ставим знак минус и число 4. Мы вычислили результат – это 5. Значит значение разности равно 5.

Гимнастика для глаз.

Глазки вправо, глазки влево, и по кругу проведём. Быстро – быстро поморгаем и немножечко потрём. Посмотри на кончик носа и в «межбровье» посмотри. Круг, квадрат и треугольник по три раза повтори. Глазки закрываем, медленно вдыхаем. А на выдохе опять глазки заставляй моргать.

А сейчас расслабились и на места отправились.

– Ребята, а сейчас вы будете работать самостоятельно. Работайте вдумчиво, не отвлекайтесь. Откроем рабочую тетрадь на странице 16 задание № 1. Прочитайте, что нужно сделать. На это странице 3 задания и после выполнения примеров каждый выберает себе задание которое может выполнить: либо задачу, либо геометрический материал.

Взаимопроверка (СЛАЙД 11)

Оцените себя сигнальными карточками «+» и «-».

8. Итог урока. Рефлексия

– Вот и подошёл к концу ещё один урок. Благодаря слаженной работе, взаимовыручке и поддержке друг друга, мы смогла повторить изученный материал и открыть новые знания.

– Какую задачу ставили?

– Какие новые знания получили на уроке?  

– Что вам особенно понравилось?

– Что не совсем получилось, какие вы испытали трудности?

– У вас три волшебные буквы сегодняшнего урока. Прикрепите свою букву к моим на доске те, которые вам больше подходят

Уменьшаемое У (Удача Успех Умник Уяснил)
Вычитаемое В (Всезнайка Вдохновлён Всё понял Вдумчиво работал)
Разность Р (Рад помощи Растерялся )

Общее представление о вычитании натуральных чисел, уменьшаемое вычитаемое разность

Уменьшаемое вычитаемое разность таблица

В рамках это материала мы разберемся с таким действием, как вычитание. Для начала мы попробуем дать общее представление о нем, пояснить сам смысл процесса вычитания. Потом введем и поясним необходимые обозначения и определения. В финальной части мы укажем, в решении каких задач нам может потребоваться вычитание.

Общий смысл процесса вычитания

Само по себе вычитание связано с разъединением некого множества на отдельные части. В этом смысле оно обратно сложению, которое, напротив, объединяет их (см. материал о сложении натуральных чисел).

Что конкретно это означает на практике?

Допустим, у нас есть некоторое количество шаров в вазе. Заберем из всей кучи один-два и положим в другое место. Тем самым мы совершили процесс вычитания, т.е. отняли от множества несколько предметов. То есть суть процесса вычитания состоит именно в исключении, отделении одних предметов от других.

Вернемся к сложению. Мы складываем одни числа с другими для того, чтобы получить сведения об их общем, суммарном количестве. А для чего мы вычитаем? Есть два подхода к пониманию сути этого процесса. От того, какой мы используем, будет зависеть смысл, придаваемый вычитаемому числу.

Для натуральных чисел результат вычитания говорит нам:

1) о том, сколько предметов останется, если убрать из их множества некое определенное количество;

2) о том, сколько нужно убрать предметов из заданного множества, чтобы получить требуемое количество.

Разберем сначала первый случай.

Пример 1

У нас на столе лежит 6 шаров. С помощью процесса вычитания мы сможем узнать то количество шаров, которое останется у нас после того, как мы уберем куда-нибудь, скажем, 3 шара. Для этого нам нужно вычесть 3 из 6.

Ответ: 3.

А во втором случае мы узнаем:

Пример 2

Сколько шаров надо убрать, чтобы у нас в руках их осталось, например, 2. Для этого нам надо вычислить разность 6-2 и получить то число предметов, которое нужно убрать.

Ответ: 4

В этом смысле процесс вычитания натуральных чисел имеет смысл только тогда, когда вычитаемое число меньше, чем уменьшаемое. В самом деле, как можно убрать больше, чем у нас уже есть? В дальнейшем мы останемся в рамках этого ограничения, пока говорим о действиях с натуральными числами.

Нужна помощь преподавателя? Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

В результате вычитания у нас, разумеется, может получиться не только другое натуральное число, но и нуль, который говорит о полном отсутствии предметов. Это происходит тогда, когда уменьшаемое и вычитаемое равны. Получается, если мы уберем все предметы, которые у нас есть, то на столе не останется ни одного.

Основные понятия, связанные с вычитанием

Здесь мы укажем общепринятые обозначения и поясним их.

Для того чтобы указать на письме, что речь идет именно о процессе вычитания, традиционно используется знак минуса. Порядок записи примера таков: сначала уменьшаемое (любое натуральное число), потом минус, а затем вычитаемое (любое натуральное число, которое меньше первого). Примерами таких записей могут быть 10-4, 6-3 и т.д. Их принято называть числовыми выражениями.

Выше мы уже использовали термины “уменьшаемое” и “вычитаемое”. Легко понять, что они означают:

Определение 1

Уменьшаемое – это то, из чего вычитают, вычитаемое – то, которое вычитают.

Полученное в результате вычитания число принято называть разностью. Также разностью можно назвать и само числовое выражение, состоящее из двух натуральных чисел с минусом. Например, для 8-5 восьмерка – это уменьшаемое, пять – вычитаемое, а тройка – разность, и само выражение 8-5 – это тоже разность.

Когда требуется определить, что получится в результате вычитания одного числа из другого, используются выражения: “вычислить разность”, “найти разность”, “вычесть одно число из другого”, “отнять от одного числа другое”.

В целом можно сказать, что все три компонента (уменьшаемое, вычитаемое и разность ) вместе образуют верное равенство. Например, натуральное число 7  есть результат вычитания 11 из 18.

Это можно записать в виде 18-11=7 (о знаке равенства мы говорили отдельно).

Как правильно прочитать эту запись? “От восемнадцати отнять одиннадцать равно семь”, “из восемнадцати вычесть одиннадцать равно семь” или “восемнадцать минус одиннадцать равно семь”.

Таким образом, весь процесс вычитания мы можем представить так: уменьшаемое минус вычитаемое равно разность.

Для решения каких задач нужно знать вычитание

С помощью вычитания можно решить широкий спектр задач. Перечислим их:

1. Найти количество предметов, которое получится после разбиения всего их множества на два других. Примером такой задачи может стать задача с шарами на столе, которую мы приводили в пункте о смысле процесса вычитания. Задачи с нахождением числа предметов, которое надо убрать из имеющегося множества, так же относятся в этому виду.

2. Решить задачи, в которых изменяются значения длины, объема, массы, времени и других измерений.

Пример:

Пример 3

У нас есть полотно, общая площадь которого составляет 9 кв.м. От него отрезали кусок в 5 кв.м. Чтобы узнать, сколько осталось, мы просто вычислим разность 9-5.

Ответ: 4.

Или так:

Пример 4

Сейчас на улице 12 градусов мороза, а час назад было 5.

Если мы отнимем 5 от 12, мы узнаем разницу температур за прошедшее время.

Ответ: 7.

3. Узнать разницу между количеством предметов, которые входят в два разных множества, или разницу между двумя любыми величинами (скоростями, массами и др.)

Пример 5

Например, одна машина проехала 50 км, а вторая – 40. Если мы подсчитаем, сколько будет 50-40, мы узнаем разницу проделанного пути. 

Ответ: 10.

Возьмем пример с более сложными числами:

Пример 6

На одно поле высадили 160 растений, а на второе 340. С помощью вычитания мы узнаем, на сколько отличаются количества саженцев.

Ответ: 180.

Как найти разность чисел в математике

Уменьшаемое вычитаемое разность таблица

  • Арифметические действия с числами
  • Разность в математике
  • Как найти разность величин
  • Примеры нахождения разности
  • Само слово «разность» мы часто употребляем в нашей повседневной речи, объясняя им различие чего либо.

    Например, говоря о различии разных мнений и взглядов можно сказать о «разности» в них. Часто этот термин употребляется в науках, им обозначают разные количественные показатели, скажем разность электрических потенциалов, атмосферного давления или количества сахара в крови человека.

    Но прежде всего «разность» – это математический термин и об этой его ипостаси мы поговорим в нашей статье.

    Арифметические действия с числами

    Все основные арифметические действия с числами делятся на четыре большие группы:

    • сложение,
    • вычитание,
    • умножение,
    • деление.

    Результат каждого из этих действий в свою очередь имеет свое уникальное название:

    • сумма – результат от сложения чисел или говоря простым языком – сума, когда мы прибавляем,
    • разность – результат от вычитания чисел или – когда мы отнимаем,
    • произведение – результат от умножения чисел,
    • частное – результат от деления чисел.

    Разность в математике

    Исходя из выше написанного, несложно дать определение того, что такое разность чисел, причем это понятие можно обозначить сразу несколькими способами:

    • Разность между числами показывает нам, насколько одно число является больше другого.
    • Разностью также называют итог, который получился при отнимании друг от друга двух или больше чисел.
    • Разность двух чисел – вычитание одного числа от другого.
    • Разность – цифра, составляющая остаток при минусовании двух величин.
    • Она показывает количественное различие между цифрами.

    Все эти определение разности являются правильными.

    Как найти разность величин

    Разность – это результат вычитания одного числа из другого. Первое из этих чисел, с которого делается вычитание, называют уменьшаемым, а второе число называется вычитаемым, его как раз вычитают из первого числа. Итак, чтобы найти значение разности чисел нужно просто от уменьшаемого отнять вычитаемое.

    Тут все предельно просто, но при этом у нас появилось еще два дополнительных термина, которые также надо знать:

    • Уменьшаемое – математическое число, от которого отнимают, в результате оно уменьшается.
    • Вычитаемое – это то математическое число, которое вычитают от уменьшаемого.

    Итого, для того, чтобы найти разность необходимо знать значение уменьшаемого и вычитаемого, они должны быть известны.

    Порой необходимо решить задачу обратную, при известной разности найти уменьшаемое или вычитаемое число. Сделать это тоже просто:

    • Чтобы найти уменьшаемое, надо к вычитаемому прибавить разность.
    • Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

    Примеры нахождения разности

    Пример 1. Найти разницу двух величин.Дано: 20 — уменьшаемое, 15 — вычитаемое.Решение: 20 — 15 = 5

    Ответ: 5 — разница величин.

    Пример 2. Найти уменьшаемое.Дано: 48 — разность, 32 — вычитаемое значение.Решение: 32 + 48 = 80

    Ответ: 80.

    Пример 3. Найти вычитаемое значение.Дано: 7 — разность, 17 — уменьшаемая величина.Решение: 17 — 7 = 10

    Ответ: 10.

    И немного более сложных примеров, ведь в математике зачастую высчитывают разность с использованием не только двух, но и гораздо большего количества компонентов, в которых могут быть к тому же не только лишь целые числа, но и дробные, рациональные, иррациональные числа.

    Пример 4. Найти разницу трех значений.Даны целые значения: 56, 12, 4.56 — уменьшаемое значение, 12 и 4 — вычитаемые значения.Решение можно выполнить двумя способами.

    1 способ (последовательное отнимание вычитаемых значений):1) 56 — 12 = 44 (здесь 44 — получившаяся разница двух первых величин, которая во втором действии будет уменьшаемым);2) 44 — 4 = 40.

    2 способ (отнимание из уменьшаемого суммы двух вычитаемых, которые в таком случае называются слагаемыми);1) 12 + 4 = 16 (где 16 — сумма двух слагаемых, которая в следующем действии будет вычитаемым);2) 56 — 16 = 40.

    Ответ: 40 — разница трех значений.

    Пример 5. Найти разницу величин 7 и 18.Дано: 7 — уменьшаемое значение, 18 — вычитаемое.Вроде все просто, но ведь вычитаемое у нас больше уменьшаемого, как быть в таком случае? В таком случае действует следующее правило: если вычитаемое больше уменьшаемого, то разность окажется отрицательной или другими словами, она будет числом со знаком минус.Решение: 7 — 18 = —11

    Ответ: —11 — отрицательное число со знаком минус.

    При написании статьи старался сделать ее максимально интересной, полезной и качественной. Буду благодарен за любую обратную связь и конструктивную критику в виде комментариев к статье. Также Ваше пожелание/вопрос/предложение можете написать на мою почту pavelchaika1983@gmail.com или в Фейсбук, с уважением автор.

    О правах человека и предпринимательства
    Добавить комментарий

    ;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: